如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ．一个边长为a的小立方体物体，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐

Question

如图所示，大水槽里有不相溶的A、B两种液体，A液体的密度为ρ，B液体的密度为2ρ．一个边长为a的小立方体物体，一半浸没在A液体中，另一半浸没在B液体中，物块的上表面与A液体上表面齐平，则物块的密度为______ρ．若在物块上端加一个大小为物块重力0.1倍的竖直向下的压力，则物块下沉的距离为______a．（物块始终未与水槽底部接触）

Answer 1

（1）因物体悬浮，F_浮=ρ_液gV_排，G=mg=ρVg；
所以物块的总浮力F_浮=F_浮A+F_浮B=G
即(1)/(2)Vρg+(1)/(2)V2ρg=(3)/(2)Vρg=ρ_物gV，
解得物体的密度为ρ_物=(3)/(2)ρ；
（2）设下沉的距离为x，则可列方程为
(3)/(2)ρa³g×（1+0.1）=（(a)/(2)-x）a²ρg+（(a)/(2)+x）a²2ρg
解得：x=0.15a．
故答案为：1.5；0.15．