五年级同学庆“六一”时,共买了72个西瓜,每个西瓜单价相同,共花了X67.9X元,你知道五年级同学买西瓜共花了多少元钱吗?

Question

五年级同学庆“六一”时,共买了72个西瓜,每个西瓜单价相同,共花了X67.9X元,你知道五年级同学买西瓜共花了多少元钱吗?

Answer 1

既然x67.9x为72的倍数,x67.9x也为9的倍数,
由于两x可能不同,故可以写成x67.9y
故有x67.9y各位相加之和为9的倍数
x+y+6+7+9=9n
即x+y+22=9n,x,y,n为自然数且x,y∈（0,9）
可得只有两种可能：x+y=5或x+y=14
又因为x67.9y为8的倍数,即也为4的倍数,后两位就必须被4整除
此时只有y=2,6满足
当y=2时,x=3,经验证367.92能被72整除
当y=6时,x=8,经验证867.96不成立
故全价367.92元,单价5.11元