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某路公共汽车从上午7点起,每15分钟碧有1辆经过S站,某人要乘该路公共汽车,如果他到达S站的时间T是7:00到7:30之间服从均匀分布的随即变量,试求该人在S站等车时间的概率:(1)等车时间不超过15
题目详情
某路公共汽车从上午7点起,每15分钟碧有1辆经过S站,某人要乘该路公共汽车,如果他到达S站的时间T是7:00到7:30之间服从均匀分布的随即变量,试求该人在S站等车时间的概率:(1)等车时间不超过15分钟;(2)等车时间在5到10分钟之间;(3)等车时间超过10分钟
▼优质解答
答案和解析
答案是1/2 1/3 1/6
等待5分钟以内的时间=7:10到7:15的时间+7:25到7;30的时间=15分钟
等待10分钟以内的时间=7:05到7:30=25(分钟)
所以等车时间在5到10分钟之间=25-15=10(分钟)
等车时间超过10分钟=30-25=5(分钟)
所以:
等车时间不超过5分钟的概率=15/30=1/2
等车时间在5到10分钟之间的概率=10/30=1/3
等车时间超过10分钟的概率=5/30=1/6
等待5分钟以内的时间=7:10到7:15的时间+7:25到7;30的时间=15分钟
等待10分钟以内的时间=7:05到7:30=25(分钟)
所以等车时间在5到10分钟之间=25-15=10(分钟)
等车时间超过10分钟=30-25=5(分钟)
所以:
等车时间不超过5分钟的概率=15/30=1/2
等车时间在5到10分钟之间的概率=10/30=1/3
等车时间超过10分钟的概率=5/30=1/6
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