某路公共汽车从上午7点起,每15分钟碧有1辆经过S站,某人要乘该路公共汽车,如果他到达S站的时间T是7:00到7:30之间服从均匀分布的随即变量,试求该人在S站等车时间的概率:(1)等车时间不超过15

Question

某路公共汽车从上午7点起,每15分钟碧有1辆经过S站,某人要乘该路公共汽车,如果他到达S站的时间T是7:00到7:30之间服从均匀分布的随即变量,试求该人在S站等车时间的概率:(1)等车时间不超过15分钟;(2)等车时间在5到10分钟之间;(3)等车时间超过10分钟

Answer 1

答案是1/2 1/3 1/6
等待5分钟以内的时间=7：10到7：15的时间+7：25到7；30的时间=15分钟
等待10分钟以内的时间=7：05到7:30=25（分钟）
所以等车时间在5到10分钟之间=25-15=10（分钟）
等车时间超过10分钟=30-25=5（分钟）
所以：
等车时间不超过5分钟的概率=15/30=1/2
等车时间在5到10分钟之间的概率=10/30=1/3
等车时间超过10分钟的概率=5/30=1/6