感激不尽(1)已知点C在线段AB上,且AC=6CM,BC=14CM,点MN分别是ACBC的中点,求线段MN的长度.2）在（1）中如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用一个代数式表述你发现的结果,并说明理

Question

感激不尽
(1)已知点C在线段AB上,且AC=6CM,BC=14CM,点M N分别是AC BC的中点,求线段MN的长度.
2）在（1）中如果AC=acm,BC=bcm,其它条件不变,你能猜出MN的长度吗?请用一个代数式表述你发现的结果,并说明理由.
（3）如果在（1）题的叙述为：“已知线段AC=6cm,bc=14cm,点C在直线AB上,点C在直线AB上,点M ,N分别是AC ,BC的中点,求线段MN的长度.”结果会有变化吗?如果有,求出结果.

Answer 1

1) mn=mc+cn
因为,m,n分别是ac,bc的中点
所以,mc=ac/2 ,cn=bc/2
mn= (ac+bc)/2=10cm
2) 同1）mn=(a+b)/2
3)c在直线AB上包含三种情况,c在ab左,中,右.
在左,mn=cn-cm=（14-6）/2=4cm
在中,同1)=10cm
在右,ac >bc,而ac=6