现有一金铜合金工艺品，售货员说其含金量为60%，现小红测得其质量为500g，体积为40cm3，①请根据小红测得结果计算工艺品的密度②请根据售货员的说法，计算工艺品的密度，并说明售货员

Question

现有一金铜合金工艺品，售货员说其含金量为60%，现小红测得其质量为500g，体积为40cm³，
①请根据小红测得结果计算工艺品的密度
②请根据售货员的说法，计算工艺品的密度，并说明售货员的话是否可信
③请计算工艺品的实际含金量．

Answer 1

（1）根据实验结果，工艺品的实际密度：ρ=(m)/(V)=(500g)/(40cm3)=12.5g/cm³．
（2）根据售货员的说法：
工艺品中金和铜的体积分别为：V_金=(m金)/(ρ金)=(300g)/(19.3g/cm3)=15.54cm³，
V_铜=(m铜)/(ρ铜)=(200g)/(8.9g/cm3)=22.47cm³
总体积V'=V_金+V_铜=15.54cm³+22.47cm³=38.01cm³
工艺品的密度：ρ'=(m)/(V′)=(500g)/(38.01cm3)=13.15g/cm³．
从计算结果可知，实际密度小于按含金量为60%计算时的密度，因此售货员的说法不可信．
（3）设这件工艺品中金的质量为m'_金，则铜的质量为500g-m'_金，
由ρ=(m)/(V)得：(m金′)/(19.3g/cm3)+(500g−m金′)/(8.9g/cm3)=40cm³，
解得m'_金≈267g
含金量为：(m金′)/(m)×100%=(267g)/(500g)×100%≈53.4%
答：（1）根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为12.5g/cm³；
（2）根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为13.15g/cm³，说明售货员的话不可信；
（3）这件工艺品的实际含金量为53.4%．