虾兵蟹将扫龙宫2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的3/10,8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里能打扫完整个龙宫.如果单让蟹将去打扫与单独让虾兵去打扫进行比较,当打扫完龙宫时,虾兵比蟹将要多多

Question

虾兵蟹将扫龙宫
2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的3/10,8个蟹将和10个虾兵在同样的时间里能打扫完整个龙宫.如果单让蟹将去打扫与单独让虾兵去打扫进行比较,当打扫完龙宫时,虾兵比蟹将要多多少个?

Answer 1

将全部打扫的量作为单位1
设:蟹将能打扫全部的1/x,虾兵能打扫全部的1/y.根据题意列方程组
2*（1/x）+4*（1/y）=3/10
8*（1/x）+10*（1/y）=1
解得：x=12 y=30
因此虾兵有30个,蟹将有12个
30-12=18个虾兵比蟹将多18个
下列为算术方法分析过程：
全部的打扫任务作为单位1
由“2个蟹将和4个虾兵能打扫完龙宫的3/10”得到
8个蟹将和16个虾兵能打扫完龙宫的12/10,也就是6/5.
根据“8个蟹将和10个虾兵能全部打扫完”得出
6个虾兵能打扫1/5
所以30个虾兵能打扫完全部
由上述得知1个虾兵可以打扫1/30
再根据“8个蟹将和10个虾兵能全部打扫完”得到
10个虾兵打扫全部的1/3
8个蟹将能打扫2/3
所以12个蟹将打扫全部
详细分析过程就这样
具体算式：
每个虾兵能打扫的量：[4*（3/10）-3/10]/（4*4-10）=1/30
需要的虾兵：1/（1/30）=30个
每个蟹将能打扫的量：[1-10*（1/30）]/8=1/12
需要的蟹将：1/（1/12）=12个
所以虾兵30个 蟹将12个
30-12=18个
虾兵比蟹将多18个