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求证:对角线互相垂直的四边形面积等于俩条对角线积的一半
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求证:对角线互相垂直的四边形面积等于俩条对角线积的一半
▼优质解答
答案和解析
设四边形ABCD中,AC⊥BD于点O
证明：证明：
∵AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD =2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]
又∵△ABD面积为BD*AO/2,△BCD面积为BD*CO/2
所以对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.
证明：证明：
∵AC*BD=（AO+CO）BD=AO*BD+CO*BD =2*[(AO*BD)/2+(CO*BD)/2]
又∵△ABD面积为BD*AO/2,△BCD面积为BD*CO/2
所以对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半.
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