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证明：函数Y=x^2／1+x^2是有界函数.求具体过程!
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证明：函数Y=x^2／1+x^2是有界函数.求具体过程!
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答案和解析
证明：y=x^2/(1+x^2)
=(x^2+1-1)/(1+x^2)
=1-1/(1+x^2)
由于1+x^2>=1
所以y的最大值为小于1
最小值0,即y的范围为[0,1）
所以函数y=x^2／1+x^2是有界函数
=(x^2+1-1)/(1+x^2)
=1-1/(1+x^2)
由于1+x^2>=1
所以y的最大值为小于1
最小值0,即y的范围为[0,1）
所以函数y=x^2／1+x^2是有界函数
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