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y=(1+2/x)^(1/2)是一般初等函数吗?其图像是否是连续的?
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y=(1+2/x)^(1/2)是一般初等函数吗?其图像是否是连续的?
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答案和解析
初等函数包括代数函数和超越函数.
一般初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类.
这是分析学中最常见的函数,在研究函数的一般理论中起着很重要的作用.
本题可以看作是y=1和y=2/x 和y=x^1/2的复合而成
所以它是初等函数,但是它的定义域为（-∞,-2]∪（0,+∞）,不连续
一般初等函数是实变量或复变量的指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数经过有限次四则运算及有限次复合后所构成的函数类.
这是分析学中最常见的函数,在研究函数的一般理论中起着很重要的作用.
本题可以看作是y=1和y=2/x 和y=x^1/2的复合而成
所以它是初等函数,但是它的定义域为（-∞,-2]∪（0,+∞）,不连续
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