某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线形组成的、抛物线的顶点到地面距离为0.5米,为牢固起见,每段护拦需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）作成的立柱．①建立平面直角坐标系,求该抛

Question

某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线形组成的、抛物线的顶点到地面距离为0.5米,为牢固起见,
每段护拦需按间距0.4m加设不锈钢管（如图）作成的立柱．①建立平面直角坐标系,求该抛物线的解析式；②计算所需不锈钢管立柱的总长度．③试确定自变量x的范围④用表格法来描述图中y与x的关系

Answer 1

（1）由题意得B（0,0.5）、C（1,0）
设抛物线的解析式为：y=ax2+c
代入得a=-
1
2
c=
1
2
故解析式为：y=-
1
2
x2+
1
2
（2）∵当x=0.2时,y=0.48,
当x=0.6时,y=0.32,
∴B1C1+B2C2+B3C3+B4C4=2×（0.48+0.32）=1.6米
∴所需不锈钢管的总长度为：1.6×50=80米．