又到了春暖花开的时节，淮安外国语学校一年一度的“踏青节”即将拉开帷幕．“烟花三月下扬州”，美丽的瘦西湖成了同学们的首选目标．国家旅游胜地“五星级”风景区瘦西湖的团

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又到了春暖花开的时节，淮安外国语学校一年一度的“踏青节”即将拉开帷幕．“烟花三月下扬州”，美丽的瘦西湖成了同学们的首选目标．国家旅游胜地“五星级”风景区瘦西湖的团体参观门票价格规定如下表：

购票人数（人）	1～50	51～100	101～150	150以上
参观门票价格（元/人）	50	45	40	35

去年我校七①、②两班共103人（其中（1）班人数多于（2）班人数）去参观瘦西湖，如果两班都以班级为单位分别购票，则一共需付4860元．
（1）你认为有没有最节约的购票方法？如果有，可以节约多少元钱？
（2）你能确定两班各有多少名学生吗？
（3）如果本校初一③班共45人也一同前去参观，那又如何购票最合理呢？共需多少元钱？

▼优质解答

答案和解析

（1）有更节约的购票，用两班合二为一集体购票，需要付出的钱是：103×40=4120元，
可以节约的钱是：4860-4120=740元．

（2）设七①班有x人，七②班有y人，由题意，得
①

x+y=103

50x+45y=4860

或②

x+y=103

45x+45y=4860

，
解①，得

x=45

y=58

，
解②，得原方程组无解．
答：七①班有45人，七②班有58人．

（3）由题意，得
当购票148张时付款：40（45+103）=5920元．
当购票151张时付款：35×151=5285元，
故三个班购买团体票151张最合理，共需5285元．