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设一平面与平面X+3Y+2Z=0平行,且与三坐标平面围成的四面体体积为6,求这平面的方程,要具体过程哦,谢谢拉
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设一平面与平面X+3Y+2Z=0平行,且与三坐标平面围成的四面体体积为6,求这平面的方程,要具体过程哦,谢谢拉
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答案和解析
设一平面的方程是 X+3Y+2Z=k 则三个坐标截距是x :k y:k/3 z:k/2 V=xyz/6=kkk/(6x3x2)=6
解得k=6 X+3Y+2Z=6
根据对称原理 X+3Y+2Z=-6 也可以满足这个条件,故平面有一对
解得k=6 X+3Y+2Z=6
根据对称原理 X+3Y+2Z=-6 也可以满足这个条件,故平面有一对
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