用滑轮组吊起重为100牛的物体，人站在地面上往下拉绳，拉力是31.25牛，使物体匀速上升4米，滑轮组工作时的机械效率为80%．（1）求人做了多少功？（2）求滑轮组上有几段绳子承担物体．

Question

用滑轮组吊起重为100牛的物体，人站在地面上往下拉绳，拉力是31.25牛，使物体匀速上升4米，滑轮组工作时的机械效率为80%．
（1）求人做了多少功？
（2）求滑轮组上有几段绳子承担物体．
（3）画出这个滑轮组．

Answer 1

（1）人做的有用功W_有=Gh=100N×4m=400J
人做的功为总功，可由η=(W有)/(W总)求，即：W_总=(400J)/(80%)=500J．
答：人做的总功是500J．
（2）设有N段绳子承担，则：η=(W有)/(W总)=(Gh)/(Fs)=(100N×h)/(31.25N×s)=80%，得s=4h．
答：滑轮组上有4段绳子承担物体．
（3）由（2）知，滑轮组共有4段绳子承担物重，根据“偶数减一定”，则最少需3个滑轮：两个动滑轮，一个定滑轮．
但由题意知，人要站在地上往下拉，即要改变力的方向，因此要加一定滑轮，即这个滑轮组共4个滑轮：两动两定．
然后根据“奇动偶定”确定绕法：先从定滑轮的挂钩开始，然后依次绕线，答图如下：