含绝对值的计算|1-m|大于|m|这个怎么求m取值?

Question

含绝对值的计算
|1-m|大于|m|这个怎么求m取值?

Answer 1

分大于零小于零的情况
|1-m|＞|m|
如果1-m≥0且m≥0,即0≤m≤1,有1-m＞m,有m＜½,所以0≤m＜½；
如果1-m≥0且m＜0,即m＜0,有1-m＞-m,有0＜1恒成立,所以m＜0；
如果1-m＜0且m≥0,即m＞1,有m-1＞m,有-1＞0不成立；
如果1-m＜0且m＜0,即m＜0且m＞1,空集不成立；
综上,有m＜½