快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早12小时，慢车

Question

快、慢两车分别从相距180千米的甲、乙两地同时出发，沿同一路线匀速行驶，相向而行，快车到达乙地停留一段时间后，按原路原速返回甲地．慢车到达甲地比快车到达甲地早(1)/(2)小时，慢车速度是快车速度的一半，快、慢两车到达甲地后停止行驶，两车距各自出发地的路程y（千米）与所用时间x（小时）的函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）请直接写出快、慢两车的速度；
（2）求快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式；
（3）两车出发后经过多长时间相距90千米的路程？直接写出答案．

Answer 1

（1）快车速度：180×2÷（(7)/(2)-(1)/(2)）=120千米/时，
慢车速度：120÷2=60千米/时；

（2）快车停留的时间：(7)/(2)-(180)/(120)×2=(1)/(2)（小时），
(1)/(2)+(180)/(120)=2（小时），即C（2，180），
设CD的解析式为：y=kx+b，则
将C（2，180），D（(7)/(2)，0）代入，得

180=2k+b

0=(7)/(2)k+b

，
解得

k=-120

b=420

，
∴快车返回过程中y（千米）与x（小时）的函数关系式为y=-120x+420（2≤x≤(7)/(2)）；

（3）相遇之前：120x+60x+90=180，
解得x=(1)/(2)；
相遇之后：120x+60x-90=180，
解得x=(3)/(2)；
快车从甲地到乙地需要180÷120=(3)/(2)小时，
快车返回之后：60x=90+120（x-(1)/(2)-(3)/(2)）
解得x=(5)/(2)
综上所述，两车出发后经过(1)/(2)或(3)/(2)或(5)/(2)小时相距90千米的路程．