如图所示是履带式推土机，其发动机额定功率为120kW，质量为1.5×104kg，每条履带与地面的接触面积为1.25m2．取g=10N/kg，求：（1）推土机对水平地面的压强；（2）当推土机以额定功率进行推土

Question

如图所示是履带式推土机，其发动机额定功率为120kW，质量为1.5×10⁴kg，每条履带与地面的接触面积为1.25m²．取g=10N/kg，求：
（1）推土机对水平地面的压强；
（2）当推土机以额定功率进行推土作业时，在平直的场地上以4Km/h的速度匀速前进了15m，求推土机所做的功．
（3）若推土机以额定功率经过10s把一块质量为6.0×10³kg的石块沿斜坡推到高5m的山坡上，则推土机的效率为多少？

Answer 1

（1）推土机对地面的压力：F=G=mg=1.5×10⁴kg×10N/kg=1.5×10⁵N；
推土机对水平地面的压强：p=(F)/(S)(1.5×105N)/(1.25m2×2)=6×10⁴Pa．
（2）推土机以前进15m所用的时间：
∵v=(s)/(t)，
∴t=(s)/(v)=(15m)/(5.4×(1)/(3.6)m/s)=10s；
∴推土机所做的功：W=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
∴推土机推力：F_推=(W)/(s)=(1.2×106J)/(15m)=8×10⁴N；
∵推土机在匀速运动，
∴受到的阻力和推力是一对平衡力；
即受到的阻力F_阻=F_推=8×10⁴N．
（3）推土机将石块沿斜坡推到山坡上，则：
W_总=Pt=1.2×10⁵W×10s=1.2×10⁶J；
W_有用=G_石h=m_石gh=6.0×10³kg×10N/kg×5m=3×10⁵J；
∴推土机的效率为：
η=(W有用)/(W总)×100%=(3×105J)/(1.2×106J)×100%=25%．
答：（1）推土机对水平地面的压强6×10⁴Pa；
（2）推土机所做的功为1.2×10⁶J，受到的阻力是8×10⁴N．
（3）若推土机把石块沿斜坡推到山坡上，推土机的效率为25%．