（2013•盘锦）如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设

Question

（2013•盘锦）如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为（　　）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

当0≤t≤2时，如图，
BG=t，BE=2-t，
∵PB∥GF，
∴△EBP∽△EGF，
∴(PB)/(FG)=(EB)/(EG)，即(PB)/(4)=(2−t)/(2)，
∴PB=4-2t，
∴S=(1)/(2)（PB+FG）•GB=(1)/(2)（4-2t+4）•t=-t²+4t；
当2＜t≤4时，S=(1)/(2)FG•GE=4；
当4＜t≤6时，如图，
GA=t-4，AE=6-t，
∵PA∥GF，
∴△EAP∽△EGF，
∴(PA)/(FG)=(EA)/(EG)，即(PA)/(4)=(6−t)/(2)，
∴PA=2（6-t），
∴S=(1)/(2)PA•AE=(1)/(2)×2×（6-t）（6-t）
=（t-6）²，
综上所述，当0≤t≤2时，s关于t的函数图象为开口向下的抛物线的一部分；当2＜t≤4时，s关于t的函数图象为平行于x轴的一条线段；当4＜t≤6时，s关于t的函数图象为开口向上的抛物线的一部分．
故选B．