如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．求证：AD=14AB．

Question

如图，已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D．
求证：AD=(1)/(4)AB．

Answer 1

证明：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，
∴AC=(1)/(2)AB，
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
在Rt△BCD中，∠B=30°，
∴∠DCB=60°，
∴∠ACD=∠ACB-∠DCB=90°-60°=30°，
在Rt△ACD中，AD=(1)/(2)AC，
则AD=(1)/(4)AB．