一场雨的降雨量为2h内7.2cm积水高.设雨滴落地时的速度相当于它从61.25m高处自由下落时获得的速度,取g=10m/s2,求雨落地时对每平方米地面产生的平均压力为多大?

Question

一场雨的降雨量为2h内7.2cm积水高.设雨滴落地时的速度相当于它从61.25m高处自由下落时获得的速度,取g=10m/s2,求雨落地时对每平方米地面产生的平均压力为多大?

Answer 1

解题思路：根据已知量我们先求取2h时间内的降雨量和雨滴落地时的速度,这样,我们可求出1平方米地面2h内雨水的总动量,再根据动量定理,2h内雨水的总动量除以2h,得到了平均压力.
2h时间内1m²地面的积水量为：
m=p水*S*h=1000*1*（7.2/100）=72kg
雨滴从61.25m高空做自由落体,则有：
H=1/2gt^2
V=gt
代入已知数据可求得：
t=3.5s
V=35m/s(落地时的速度）
根据动量定理有：
mV=FT
即
F=mV/T=72*35/(2*3600)=0.35N
雨落地时对每平方米地面产生的平均压力为0.35N.