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在雅典奥运女排比赛时,把参赛队平均分成两组进行单循环赛,若每一组各进行了15场比赛,问参加比赛的共有几个对?
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在雅典奥运女排比赛时,把参赛队平均分成两组进行单循环赛,若每一组各进行了15场比赛,问参加比赛的共有几个对?
▼优质解答
答案和解析
设有x个队,
则每个队都与其他的队进行一场比赛,
但A与B比赛和B与A比赛是同一种情况,重复了,
所以x(x-1)/2=15,
所以x^2-x=30,
所以x^2-x-30=0,
所以(x-6)(x+5)=0,
所以x=6或x=-6(不合题意,舍去),
所以参加比赛的共有6个队.
所以两组共12个队.
则每个队都与其他的队进行一场比赛,
但A与B比赛和B与A比赛是同一种情况,重复了,
所以x(x-1)/2=15,
所以x^2-x=30,
所以x^2-x-30=0,
所以(x-6)(x+5)=0,
所以x=6或x=-6(不合题意,舍去),
所以参加比赛的共有6个队.
所以两组共12个队.
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