“国庆”假期，小明一家驱车外出旅游．当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40%．已知汽车整车质量为1500kg，油箱容积为50L．（汽油热

Question

“国庆”假期，小明一家驱车外出旅游．当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40%．已知汽车整车质量为1500kg，油箱容积为50L．（汽油热值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg），求：
（1）汽车匀速前进受到的阻力是多大？
（2）这时汽车牵引力做功的功率是多少？
（3）该车加满一箱汽油，按照以上速度最多可以匀速行驶多远的路程？

Answer 1

（1）汽车匀速前进受到的阻力：
f=0.08G=0.08mg=0.08×1500kg×10N/kg=1200N；
（2）∵汽车匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
∴汽车受到的牵引力：
F=f=1200N，
汽车行驶的速度：
v=108km/h=30m/s，
这时汽车牵引力做功的功率：
P=(W)/(t)=(Fs)/(t)=Fv=1200N×30m/s=3.6×10⁴W；
（3）汽油完全燃烧放出的热量为：
Q_放=Vq=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J，
∵汽车的效率为4O%，
∴牵引力做的有用功：
W_有用=ηW_总=40%×1.65×10⁹J=6.6×10⁸J，
根据W=Fs可得，汽车行驶的路程为：
s=(W有用)/(F)=(6.6×108J)/(1200N)=5.5×10⁵m=550km．
答：（1）汽车匀速前进受到的阻力是1200N；
（2）这时汽车牵引力做功的功率是3.6×10⁴W；
（3）该车加满一箱汽油，按照以上速度最多可以匀速行驶550km的路程．