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图中，车辆顶部是面积为S的平面，前方是一个倾角等于α，面积也等于S的平面，车匀速前进的速度为v．如果天空竖直落下速度为u的均匀雨滴，求：前方平面和顶部平面承受雨量之比．
题目详情
图中，车辆顶部是面积为S的平面，前方是一个倾角等于α，面积也等于S的平面，车匀速前进的速度为v．如果天空竖直落下速度为u的均匀雨滴，求：前方平面和顶部平面承受雨量之比．▼优质解答
答案和解析
设每平方米下落的雨滴数位n，车的水平面在时间t内承受的雨滴量为nSut；
前方倾斜的斜面，分解为水平面和竖直面：
水平面面积为S平=Scosα，则在时间t内承受的雨滴量为nSutcosα；
竖直面积为S竖=Ssinα，竖直面刮过的体积为vtSsinα，则在时间t内承受的雨滴量为nvtSsinα；
则雨量比为：
=
．
前方倾斜的斜面，分解为水平面和竖直面：
水平面面积为S平=Scosα，则在时间t内承受的雨滴量为nSutcosα；
竖直面积为S竖=Ssinα，竖直面刮过的体积为vtSsinα，则在时间t内承受的雨滴量为nvtSsinα；
则雨量比为：
| nSut |
| nSutcosα+nvtSsinα |
| u |
| ucosα+vsinα |
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