有两道算式：好+好=妙好好×妙×真好=妙题题妙其中每个汉字表示0～9中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，那么，“妙题题妙”所表示的四位数是．

Question

有两道算式：
好+好=妙
好 好×妙×真 好=妙 题 题 妙
其中每个汉字表示0～9中的一个数字，相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，那么，“妙 题 题 妙”所表示的四位数是______．

Answer 1

从加法式得“好”＜5，“妙”≠0，因此“好”可能是1、2、3、4，
（1）当“好”=1时，“妙=2”，
“好 好×妙×真 好=妙 题 题 妙”
11×2×（真×10+1）=2000+100×题+10×题+2，
         220×真+22=2002+110×题，
            220×真=1980+110×题，
              2×真=18+题，
           2×真-题=18，
据此得“真”是9，题是0．

（2）当“好”=2时，“妙=4”，
“好 好×妙×真 好=妙 题 题 妙”
22×4×（真×10+2）=4000+100×题+10×题+4，
         880×真+176=4004+110×题，
            880×真=3828+110×题，
              8×真=34.8+题，
           8×真-题=34.8，
因“真”和“题”是0～9的一个数字，结果不可能是34.8．不合题意．

（3）当“好”=3时，“妙=6”，
“好 好×妙×真 好=妙 题 题 妙”
33×6×（真×10+3）=6000+100×题+10×题+6，
       1980×真+594=6006+110×题，
           1980×真=5412+110×题，
             18×真=49.2+题，
          18×真-题=49.2，
因“真”和“题”是0～9的一个数字，结果不可能是49.2．不合题意．

（4）当“好”=4时，“妙=8”，
“好 好×妙×真 好=妙 题 题 妙”
44×8×（真×10+4）=8000+100×题+10×题+8，
         3520×真+1408=8008+110×题，
            3520×真=6600+110×题，
              32×真=60+题，
           32×真-题=60，
因“真”和“题”是0～9的一个数字，“真”是2“题”是4与“好“是4矛盾．
故答案为：2002．