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数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重
题目详情
数学拓展课程《玩转学具》课堂中，小陆同学发现：一副三角板中，含45°的三角板的斜边与含30°的三角板的长直角边相等，于是，小陆同学提出一个问题：如图，将一副三角板直角顶点重合拼放在一起，点B，C，E在同一直线上，若BC=2，求AF的长．
请你运用所学的数学知识解决这个问题．
请你运用所学的数学知识解决这个问题．
▼优质解答
答案和解析
在Rt△ABC中，BC=2，∠A=30°，
AC=
=2
，
则EF=AC=2
，
∵∠E=45°，
∴FC=EF•sinE=
，
∴AF=AC-FC=2
-
．
AC=
| BC |
| tanA |
| 3 |
则EF=AC=2
| 3 |
∵∠E=45°，
∴FC=EF•sinE=
| 6 |
∴AF=AC-FC=2
| 3 |
| 6 |
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