（2007•河池）某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际，在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺（如图），小明为测量氢气球离地面的高度CD，在地面上相距80米的A，B两点，测得∠CAD=43.8

Question

（2007•河池）某县妇联在“六一”国际儿童节到来之际，在县民族广场升起了一个氢气球以示祝贺（如图），小明为测量氢气球离地面的高度CD，在地面上相距80米的A，B两点，测得∠CAD=43.8°，∠CBD=39.2°．已知A，D，B三点在同一直线上，那么氢气球离地面的高度是多少米？（精确到0.1米）
（参考数据sin43.8°≈0.69，tan43.8°≈0.96，sin39.2°≈0.63，tan39.2°≈0.82）

Answer 1

在Rt△ACD中，tan∠CAD=(CD)/(AD)，
所以AD=(CD)/(tan∠CAD)＝(CD)/(tan43.8°)，
同理BD＝(CD)/(tan39.2°)，
∴AD+BD=(CD)/(tan43.8°)+(CD)/(tan39.2°)=80，
∴（(1)/(tan43.8°)+(1)/(tan39.2°))×CD=80，
∴CD≈35.4（米）．
答：氢气球离地面的高度是35.4米．