1.甲乙比赛打乒乓球,五局三胜.已知甲胜了第一盘,并最终获胜.问各盘的胜负情况有多少种可能?2.用一根长38cm的铁丝围成长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有多少种围法?3.用两个3,一

Question

1.甲乙比赛打乒乓球,五局三胜.已知甲胜了第一盘,并最终获胜.问各盘的胜负情况有多少种可能?
2.用一根长38cm的铁丝围成长方形,使它们的长和宽都是整厘米数,可以有多少种围法?
3.用两个3,一个1,一个2可以组成几种不同的四位数,这些四位数有几个啊?

Answer 1

1:从5局3胜来讲,甲已经赢了1局了,剩下的4局必须赢2局,但是如果前3局甲都赢了那么后两局就没有必要比了,所以,应该分3个情况,比3局,4局,5局
3局的情况：甲必须赢剩下的2局,所以有一种.
4局的情况：甲必须赢最后一局,在前两局赢一局,所以又2种情况
5局的情况：甲还是必须赢最后一局,在前3局赢一局,所以又有3种.
所以共有6种情况.
2：长方形的长宽都是2个,所以38除以2就是长和宽的和=19,按照长比宽长的原理,长的取值有10种,相应宽有10种,所以又10种.
3:排列组合的初级题目,从4个位子中取出连个给1和2,剩下的给3,所以是A4,2,也就是4*3=12