我州少数民族喜欢依山傍水而局，善于使用楠竹制作竹筏．若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹质量为8kg，体积为0.1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量．g取10N/Kg．求：（1）

Question

我州少数民族喜欢依山傍水而局，善于使用楠竹制作竹筏．若某竹筏用7根完全相同的楠竹制作而成，每根楠竹质量为8kg，体积为0.1m³，忽略制作竹筏所使用绳子的质量．g取10N/Kg．
求：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力及排开水的体积；
（2）为安全起见，竹筏最多能有(1)/(2)的体积浸入水中，若乘客质量均为50kg，不计竹筏的质量，该竹筏最多能载多少人．

Answer 1

（1）竹筏漂浮于水面，受到的浮力：
F_浮=G_竹筏=nm_竹g=7×8kg×10N/kg=560N，
根据F_浮=ρ_水gV_排可得排开水的体积：
V_排=(F浮)/(ρ水g)=(560N)/(1×103kg/m3×10N/kg)=5.6×10^-2m²；
（2）竹筏(1)/(2)的体积浸入水中时，排开水的体积：

V

′ 排

=(1)/(2)V_总=(1)/(2)×7×0.1m³=0.35m³，
此时竹筏受到的浮力：

F

′ 浮

=ρ水

gV

′ 排

=1×10³kg/m³×10N/kg×0.35m³=3.5×10³N，
不计竹筏的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力G_总=

F

′ 浮

=3.5×10³N，
所以，该竹筏最多能载的人数：
n_人=(G总)/(m人g)=(3.5×103N)/(50kg×10N/kg)=7（人）．
答：（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力为560N；排开水的体积为5.6×10^-2m²；
（2）该竹筏最多能载7人．