一套五卷百科全书按递增顺序摆放在书架上，即从左到右由第1卷依次排到第5卷．现想把它们改换成按递减顺序摆放，即从左到右由第5卷依次排到第1卷，但每次只允许交换相邻摆放的两

Question

一套五卷百科全书按递增顺序摆放在书架上，即从左到右由第1卷依次排到第5卷．现想把它们改换成按递减顺序摆放，即从左到右由第5卷依次排到第1卷，但每次只允许交换相邻摆放的两卷的位置．问最少要做多少次这种交换才能达到目的？为什么？

Answer 1

设这五卷分别为ABCDE，则E到最左边需要经过ABCED、ABECD、AEBCD、EABCD四次交换，D到第二的位置需经过EABDC、EADBC、EDABC三次交换，C到中间需经过EDACB、EDCAB二次交换，B到第四的位置需经过一次交换，将次数相加正好是10次．
4+3+2+1=10（次）
答：最少要做10次这种交换才能达到目的．