如图（甲），有一个正方体的铁丝架，把它的侧棱中点I，J，K，L也用铁丝依次连上，现有一只蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点，问最近的路线一共有几条？并用字母把这些路线表示出来

Question

如图（甲），有一个正方体的铁丝架，把它的侧棱中点I，J，K，L也用铁丝依次连上，现有一只蚂蚁想沿着铁丝从A点爬到G点，问最近的路线一共有几条？并用字母把这些路线表示出来.

（甲）

Answer 1

解析：设正方体的边长为2，则其一半为1，这样从A点到各点的最短路线长如图（乙）所示（图中括号标记），再逆向追踪用树形图表示路线如图丙.

从而找出从A到G的12条最短路径：

AIEFG，ABJFG，AIJFG，

AIEHG，ADLHG，AILHG，

ABCKG，ADCKG，ADLKG，

AILKG，ABJKG，AIJKG.

     

（乙）                                                                  （丙）.