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函数f在[a,b]的不连续点都是第一类间断点,证:f在[a,b]上有界.
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函数f在[a,b]的不连续点都是第一类间断点,证:f在[a,b]上有界.
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答案和解析
第一类间断点都是存在左右极限的,那么根据极限存在则局部有界的定理可知,函数在所有不连续点上都有界,而连续函数在其它闭区间上必定有界.由此可知,函数在该区间的任一点上有界,因此函数在该闭区间有界.
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