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设f'(x)=a,试证f(x)=ax+b.(用微分的知识证明)
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设f'(x)=a,试证f(x)=ax+b.(用微分的知识证明)
▼优质解答
答案和解析
反证法
假设f(x)不等于ax+b
那么f(x)的微分为f'(x) 而ax+b的微分为a
由于f(x)不等于ax+b
所以f'(x)不等于a
而这与题目的已知条件矛盾
所以f(x)=ax+b
假设f(x)不等于ax+b
那么f(x)的微分为f'(x) 而ax+b的微分为a
由于f(x)不等于ax+b
所以f'(x)不等于a
而这与题目的已知条件矛盾
所以f(x)=ax+b
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