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事件A与事件B相互独立,A的逆事件与B也相互独立,为什么?
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事件A与事件B相互独立,A的逆事件与B也相互独立,为什么?
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答案和解析
由题知：P(AB)=P(A)P(B)
而P(A的逆 X B ) = P((1-A)B) = P(B-AB) = P(B)-P(AB) = P(B)-P(A)P(B) = P(B)(1-P(A)) = P(B)P(A的逆)
所以A的逆事件与B也相互独立
而P(A的逆 X B ) = P((1-A)B) = P(B-AB) = P(B)-P(AB) = P(B)-P(A)P(B) = P(B)(1-P(A)) = P(B)P(A的逆)
所以A的逆事件与B也相互独立
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