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一个集合含有10个互不相同的两位数.试证,这个集合必有2个无公共元素的子集合,此两子集的各数之和相等.
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一个集合含有10个互不相同的两位数.试证,这个集合必有2个无公共元素的子集合,此两子集的各数之和相等.
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答案和解析
已知集合含有10个不同的两位数,因它含有10个元素,故必有210＝1024个子集,其中非空子集有1023个,每一个子集内各数之和都不超过90＋91＋…98＋99＝945
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