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n是奇数,证n^2-1能被8整除
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n是奇数,证n^2-1 能被8整除
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答案和解析
设n=2k-1
n^2-1=(2k-1)^2-1
=4k(k-1)
因为 k(k-1)是相邻两个自然数的乘积.必然是2的倍数.所以原式是8的倍数
n^2-1=(2k-1)^2-1
=4k(k-1)
因为 k(k-1)是相邻两个自然数的乘积.必然是2的倍数.所以原式是8的倍数
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