拓扑关于基本群的,S^2去掉三个点跟ZZ同构我学北大尤承业基础拓扑学讲义4章5节(基本群计算与应用)的内容碰到的一个习题.请问S^2去掉三个点跟ZZ同构.怎么理解..谢谢(可能用到VANCAMPEN定理.)

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拓扑关于基本群的,S^2去掉三个点跟Z*Z同构
我学北大尤承业基础拓扑学讲义4章5节(基本群计算与应用)的内容碰到的一个习题.
请问S^2去掉三个点跟Z*Z同构.怎么理解..谢谢(可能用到VAN CAMPEN定理.)

▼优质解答

答案和解析

比如“田”字的基本群是Z*Z*Z*Z,从中心出发只要绕四个圆即可形成闭路,最外边的大圆“口”不用绕,因为被其他四个圆绕掉了.
S^2去掉三个点,类似于“日”字的基本群是Z*Z,从中心出发只要绕两个圆即可形成闭路,最外边的大圆“口”不用绕,因为被其他两个圆绕掉了.

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