124711我看出来是每个之间增加的数字依次增加要是用n来表示第几位数那么请问该如何列式

Question

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我看出来是每个之间增加的数字依次增加
要是用n来表示第几位数
那么请问该如何列式

Answer 1

1=1
2=1+1
4=2+2
7=4+3
11=7+4
16=11+5
------
an=a(n-1)+(n-1)
上述式子相加得
a1+a2+a3+----+a(n-1)+an=a1+[a1+a2+a3+----+a(n-1)]+(1+2+3+----+n-1)
an=1+[1+2+3+----+(n-1)]
=1+(1+n-1)(n-1)/2
=(n2-n+2)/2
第N个是(N2-N+2)/2