问一道数学题某商店经营T恤衫,已知成批进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内单价是13.5元时销售量是500件而单价每降价一元,就可以多售出200件请

Question

问一道数学题
某商店经营T恤衫,已知成批进时单价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内
单价是13.5元时销售量是500件 而单价每降价一元,就可以多售出200件 请你帮助分析,销售单价是多少时,可以获利最多?{1}销售量可以表示为 {2}销售额可以表示为 {3}所获利润可以表示为 {4}当销售价是 元时,可以获得最大利润,最大利润是

Answer 1

设降价x元
1、
销售量：500+200x
2、
销售额：（500+200x)*(13.5-x)
=-200x²+2200x+6750
3、
利润：（500+200x)*(13.5-x-2.5)
=-200x²+1700x+5500
4、
-200x²+1700x+5500
=-200(x²-8.5x)+5500
=-200(x-4.25)²+5500+3612.5
=-200(x-4.25)²+9112.5
当x=4.25时,有最大值
即销售价：13.5-4.25=9.25元时,有最大利润,最大利润为9112.5元.