某商店经营T桖衫,已知成批购经单价2.5元,根据市场调查销售量与销售单价满足如下关系,在一段时间内单价13.5元时,销售是500件,而每降低1元就可以多售出200件,销售单价是多少时,那么获利多少

Question

某商店经营T桖衫,已知成批购经单价2.5元,根据市场调查销售量与销售单价满足如下关系,
在一段时间内单价13.5元时,销售是500件,而每降低1元就可以多售出200件,销售单价是多少时,那么获利多少?设销售单价为x（x≤13.5）元,那么（1）销售量可以表示为——————；（2)销售额可以表示为————————；（3）所获利润可以标表示为——————————；（4）当销售单价是多少元时,可以获得最大利润,最大利润是多少?

Answer 1

（1）500+200（13.5-x）
（2）[500+200（13.5-x）]x
（3）[500+200（13.5-x）]x-2.5[500+200（13.5-x）]
（4）令y=[500+200（13.5-x）]x-2.5[500+200（13.5-x）]
则化简为y=-200x?+3700x-8000
=-200（x-37/4)?+200（37/4）?-8000
=-200（x-9.25）?+9112.5
所以当售价为9.25元是是,有最大利润9112.5元