试求出所有这样的二位数,在将它们分别乘以2,3,4,5,6,7,8,9之后,所得结果的数字和都不变化.

Question

试求出所有这样的二位数,在将它们分别乘以2,3,4,5,6,7,8,9之后,所得结果的数字和都不变化.

Answer 1

答案是18,45,90,99
这种题目没有太精确的解题思路,我说一下大概的解题思路,你看可不可以.
所有数字中,只有3和9和任何数相乘积的各个数位相加的和是3和9的倍数.而3的倍数中除了3以外还有9 很容易出现不同的结果.所以选择9,9的倍数中各个数位相加的和都是9.
而两位数中9的倍数有18、27、36、45、54、63、72、81、90、99.
用排除法.先用2和9检验.发现54、63、72、81不符合要求,去掉.
再用3、4、5、6、7、8、检验,为了避免少走弯路,可从最大的开始检验.发现27、36不符合要求,去掉.
所以最终结果是18、45、90、99.
其中18、45、90相加的和是9,99相加的和是18.