数学题``在线====吖````1、1×1+2×2+3×3+4×4+…1991×1991的末位数字是多少?2、3×3的末位数字是9,3×3×3的末位数字是7,3×3×3×3的末位数字是1.35个3相乘的末位数字是多少?3、求1×3×5×7×9×11×…×97×99

Question

数学题``在线====吖````
1、1×1+2×2+3×3+4×4+…1991×1991的末位数字是多少?
2、3×3的末位数字是9,3×3×3的末位数字是7,3×3×3×3的末位数字是1.35个3相乘的末位数字是多少?
3、求1×3×5×7×9×11×…×97×99的值的个位数.
4.从1999这个数里减去253以后,再加上244,然后在减去253,再加上244……这样一直算下去,减到（ ）次,得数恰好等于0.
5.如果一个四位数与一个三位的和是1999,并且四位数和三位数是由7个不同的数字组成的,那么,这样的四位数最多有（ ）个.
6.1993×19941994+1994×19931993
7.1+4+7+10+……+292+295+298
8.1993×19941994+1994×19931993

Answer 1

1)0~9的平方末位数分别为0,1,4,9,6,5,6,9,4,1,和为45
末位为5,计算5*199,末位为5,故原所求式末位为5+1=6
2)4个1组,32个3乘积末位为1,剩3个,故末位为7
3)因为因数中有5且全为奇数,故末位为5
4)每两次相当于减9,（1999-253)/9=194
故194*2+1=389次后得0
5)4位数千位必为1,两数相加得9的有(2,7)(3,6)(4,5),(0,9),但0不能在3位数首位,故4位数可能个数为8*6*4-6*4=168
6)原式=19940000*1993+1993*1994+1994*1993+1994*19930000
=2*1993*1994*10000+2*1993*1994
=2*10001*1993*1994
7）原式=(1+298)*[(298-1)/3+1]/2=299*99/2
=(300-1)*100/2=14950
8)同6