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设含有a的二次方程为a²+2Xa+Y=0的概率密度,求a有实根的概率?X与Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y服从参数为0.5的指数分布
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设含有a的二次方程为a²+2Xa+Y=0的概率密度,求a有实根的概率?
X与Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y服从参数为0.5的指数分布
X与Y是两个相互独立的随机变量,X在(0,1)上服从均匀分布,Y服从参数为0.5的指数分布
▼优质解答
答案和解析
4X²-4Y≥0 --> Y< X²
(1/2)∫(从0到1) [∫(从0到x²)e^(-0.5y)dy]dx
= ∫(从0到1)(1-e^(-0.5x²)dx
= 1-0.855624
= 0.144376
(1/2)∫(从0到1) [∫(从0到x²)e^(-0.5y)dy]dx
= ∫(从0到1)(1-e^(-0.5x²)dx
= 1-0.855624
= 0.144376
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