幼儿园购买了一个板长AB4m，支架OC高0.8m的翘翘板，支点O在板AB的中点．因支架过高不宜小朋友玩，故把它暂时存放在高2.4m的车库里，准备改装．现有几个小朋友把板的一端A按到地面上．（

Question

幼儿园购买了一个板长AB 4m，支架OC高0.8m的翘翘板，支点O在板AB的中点．因支架过高不宜小朋友玩，故把它暂时存放在高2.4m的车库里，准备改装．现有几个小朋友把板的一端A按到地面上．
（1）板的另一端B会不会碰到车库的顶部；
（2）能否通过移动支架，使B点恰好碰到车库的顶部？若能，求出此时支点O的位置；若不能，请说明理由．

Answer 1

（1）过点B作BD⊥AC，∵OC⊥AC，∴OC∥BD，∴△AOC∽△ABD∴OCBD=AOAB，∵AO=OB=2，OC=0.8，∴BD=1.6（m）＜2.4（m）∴板的另一端B不会碰到车库顶部；（2）能．∵由已知得BD=2.4m，∴AOAB=OCBD，即AO4=0.82.4，∴AO=...