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求∫x/√1+xdx的不定积分
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求∫x/√1+xdx的不定积分
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答案和解析
令√1+x=t
x=t²-1
dx=2tdt
所以
原式=∫(t²-1)/t *2tdt
=2∫(t²-1）dt
=2t³/3-2t+c
=2/3*√(1+x)³-2√1+x+c
x=t²-1
dx=2tdt
所以
原式=∫(t²-1)/t *2tdt
=2∫(t²-1）dt
=2t³/3-2t+c
=2/3*√(1+x)³-2√1+x+c
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