如图是吴林泽利用U形压强计改装成的测液体密度的密度计．A为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为L．U形管盛水，其右管标有刻度值，为了便于读数，在U形管右管有一

Question

如图是吴林泽利用U形压强计改装成的测液体密度的密度计．A为固定支架，其作用是保证橡皮膜在不同的液体中深度均为L．U形管盛水，其右管标有刻度值，为了便于读数，在U形管右管有一个指示液面位置（刻度值）的质量为m克的实心红色浮标，刚好有一半体积浸没在水中．未测量时，U形管水面刚好与a相平，读数时，读取浮标所对的刻度值即可．求：

（1）浮标受到的浮力．
（2）浮标的密度．
（3）当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在b处，ab之间的距离为L，计算b处的刻度值是多少．

Answer 1

（1）因为浮标漂浮，所以浮标受到的浮力：
F_浮=G=m×10^-3kg×g=m×10^-3kg×10N/kg=0.01m N；
（2）因为F_浮=G_浮标
所以ρ_水g(V)/(2)=ρ_浮标gV，
所以ρ_浮标=(1)/(2)ρ_水=(1)/(2)×1×10³kg/m³=500kg/m³．
（3）当橡皮膜放入某液体中，浮标指示在b处，ab之间的距离为L，即右管液面上升L，则左管液面下降L，所以U形管内两管液面高度差△h=2L，
橡皮膜处的液体压强的大小：
p_液=△p_水=ρ_水g△h=ρ_水g×2L=10³kg/m³×10N/kg×2L（m）=2L×10⁴Pa．
因为p_液=ρ_液gh′，
所以b处的刻度值为ρ_液=(p液)/(gh)=(2L×104Pa)/(10N/kg×L)=2×10³kg/m³．
答：（1）浮标受到的浮力为0.01m N．
（2）浮标的密度为500kg/m³．
（3）b处的刻度值为为2×10³kg/m³．