正方形边长为1米,DE/EC=BF/FC=1/2,求四边行ABGD的面积?t=1330654454890图

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正方形边长为1米,DE/EC=BF/FC=1/2,求四边行ABGD的面积

?t=1330654454890 图

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答案和解析

连接CG,所以S四边形ABGD=S正方形-S△DCG-S△BCG
可知S△DCG=S△BCG
过F作CD的平行线交BE于O,所以FO=1/3CE,EO=2/3BG.
FG/EG=FO/DE=(1/3CE)/DE=2/3
EG=3/5EO=2/5BE
S△BCG=3/5S△BCE=3/5*2/3*1/2S正方形=1/5S正方形
所以四边形ABGD=S正方形-S△DCG-S△BCG=S正方形-2/5S正方形=3/5S正方形
=3/5

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