（2011•赣州模拟）甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注

Question

（2011•赣州模拟）甲、乙两人在某标准游泳池相邻泳道进行100米自由泳训练，如图是他们各自离出发点的距离y（米）与他们出发的时间x（秒）的函数图象．根据图象，解决如下问题．（注标准泳池单向泳道长50米，100米自由泳要求运动员在比赛中往返一次；返回时触壁转身的时间，本题忽略不计）
（1）直接写出点A坐标，并求出线段OC的解析式；
（2）他们何时相遇？相遇时距离出发点多远？
（3）若甲、乙两人在各自游完50米后，返回时的速度相等；则快者到达终点时领先慢者多少米？

Answer 1

（1）由图得点A（30，50），C（40，50），
设线段OC的解析式为：y₁=k₁x，
把点C（40，50）代入得，k₁=(5)/(4)，
∴线段OC的解析式为：y₁=(5)/(4)x（0≤x≤40）；

（2）设线段AB的解析式为y₂=k₂x+b，
把点A（30，50）、点B（60，0）代入可知：

50=30k2+b

0=60k2+b

，
解得，

k2=-(5)/(3)

b=100

，
∴线段AB的解析式为y₂=-(5)/(3)x+100，（30≤x≤60）；
解方程组

y=(5)/(4)x

y=-(5)/(3)x+100

，
解得，

x=(240)/(7)

y=(300)/(7)

，∴线段OC与线段AB的交点为（

作业搜用户 2017-09-22