已知等腰三角形ABC,角A=20度,角B=角C=80度.（注：角B在三角形左边,角C在三角形右边）点E是AB上任一一个点,连结EC,角ECB=60度.点F是AC上任一一点,连结BF,FBC=70度.连结EF,求角EFB.

Question

已知等腰三角形ABC,角A=20度,角B=角C=80度.（注：角B在三角形左边,角C在三角形右边）点E是AB上任一一个点,连结EC,角ECB=60度.点F是AC上任一一点,连结BF,FBC=70度.连结EF,求角EFB.

Answer 1

换个序号啊
题**△ABC中,∠ABC=∠ACB=80度,D、E是AB、AC上的点,∠DCA=30度,∠EBA=20度,求∠BED
解*
在三角形ABC内部作∠CBF＝20°,BF与AC交于F
因为AB＝AC,∠ABC＝∠ACB＝∠BCF＝80°
所以∠BFC＝80°
所以∠BFC＝∠BCF
所以BC＝BF
所以∠DBF＝60°
因为∠DCB＝50°
所以∠CDB＝50°
所以∠DCB＝∠CDB
所以BC＝BD
所以BD＝BF
所以△BDF是等边三角形
所以BF＝DF,∠BFD＝60°
所以∠EFD＝40°
因为∠EBF＝60°－20°＝40°,∠BFE＝100°
所以∠BEF＝40°
所以∠BEF＝∠EBF
所以BF＝EF
所以EF＝DF
所以∠DEF＝∠EDF＝70°
所以∠BED＝30°
对号入座吧 加油
沈阳智萌教育