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某人身高1.7米,为了测试路灯的高度,他从路灯正下方沿平直公路以1米/秒的速度匀速走开,某时刻他的影子长为1.3米,再经过2秒钟,他的影子长为1.8米,路灯距地面的高度是多少?(提示
题目详情
某人身高1.7米,为了测试路灯的高度,他从路灯正下方沿平直公路以1米/秒的速度匀速走开,某时刻他的影子长为1.3米,再经过2秒钟,他的影子长为1.8米,路灯距地面的高度是多少?(提示:可画图解答)
▼优质解答
答案和解析
据题意,可得到以下示意图:
如图,人的身高CG=EH=1.7m,路灯高为AB,第一次影子长为CD=1.3m,第二次影子长为EF=1.8m,2s内人前进的距离CE=1m/s×2s=2m,根据题意得:
(1)△GCD∽△ABD,∴
=
,代入数据得:
=
;
(2)△HEF∽△ABF,∴
=
,代入数据得:
=
;
(1)(2)两式联立解得:BC=5.2m,AB=8.5m.
答:路灯距地面的高度是8.5m.
如图,人的身高CG=EH=1.7m,路灯高为AB,第一次影子长为CD=1.3m,第二次影子长为EF=1.8m,2s内人前进的距离CE=1m/s×2s=2m,根据题意得:
(1)△GCD∽△ABD,∴
CG |
AB |
CD |
BC+CD |
1.7m |
AB |
1.3m |
BC+1.3m |
(2)△HEF∽△ABF,∴
HE |
AB |
EF |
BC+CE+EF |
1.7m |
AB |
1.8m |
BC+2m+1.8m |
(1)(2)两式联立解得:BC=5.2m,AB=8.5m.
答:路灯距地面的高度是8.5m.
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