已知点A（-3,2）,B（2,0）,点C在X轴上,将三角形ABC沿X轴折叠,使点A落在点D处,（1）写出D点的坐标并求AD的长；（2）延长DC交AB于点E,若EF平分角AED交X轴于F,且角ACF-角AEF等于15度,求角EFB的度数.

Question

已知点A（-3,2）,B（2,0）,点C在X轴上,将三角形ABC沿X轴折叠,使点A落在点D处,（1）写出D点的坐标并
求AD的长；（2）延长DC交AB于点E,若EF平分角AED交X轴于F,且角ACF-角AEF等于15度,求角EFB的度数.

Answer 1

（1）因为点A与点D关于X轴对称
则D（-3,-2）
所以AD=4
∵EF平分∠AED 
∴∠AEF=∠FED
∵A与D关于X轴对称
∴∠CAB=∠CDB,∠ABC=∠DBC
∴∠AED=2∠AEF=∠ABC+∠DBC+∠CDB
又∵∠AEF=∠EFB+∠ABC
∠ACF-∠AEF=15度
∠ACF=∠CAB+∠ABC
∴∠CAB-∠EFB=15度
∠CAB=2∠EFB
∴∠EFB=15度