如图所示，水平放置的U形金属框架中接有电源，电源的电动势为ε，内阻为r，框架上放置一质量为m、电阻为R的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距L，匀强磁场的磁感应强

Question

如图所示，水平放置的U形金属框架中接有电源，电源的电动势为ε，内阻为r，框架上放置一质量为m、电阻为R的金属杆，它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距L，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向下．当ab杆受到水平向右恒力F后开始向右滑动，求：

（1）ab杆从静止开始向右滑动，启动时的加速度．
（2）ab杆可以达到的最大速度v_max．
（3）ab杆达到最大速度v_max时电路中每秒放出的热量Q．

Answer 1

（1）开始启动时，棒受拉力及安培力的作用，电流I=(E)/(r+R)
安培力F=BIL；由牛顿第二定律可知：
F-BIL=ma；
解得：a=(F)/(m)-(BLE)/((R+r)m)；
（2）当拉力与安培力相等时，速度达最大；
总电动势E_总=E+BLv
感应电流I=(E+BLv)/(R+r)
则有：
F=(BL(BLv+E))/(R+r)
解得：v=(F(R+r))/(B2L2)−(E)/(BL)；
（3）达到最大速度时，拉力做功全部转化为热量；
故每秒放出的热量Q=FVt=(F2(R+r))/(B2L2)−(FE)/(BL)
答：（1）ab杆从静止开始向右滑动，启动时的加速度为(F)/(m)-(BLE)/((R+r)m)．
（2）ab杆可以达到的最大速度v_max为(F(R+r))/(B2L2)−(E)/(BL)
（3）ab杆达到最大速度v_max时电路中每秒放出的热量Q(F2(R+r))/(B2L2)−(FE)/(BL)